On finite interweaving relations

doi:10.1051/ps/2025009

2026-02-24

PRE

Laurent Miclo *

DOI：10.1051/ps/2025009

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摘要

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忠实双交织关系是两个马尔可夫链之间的马尔可夫相似型关系，它加强了马尔可夫交织关系，并引入了预热时间，在此之后链的时间边缘分布可以紧密比较（对于任何初始分布）。对于同一有限状态空间上的不可约转移核，这些关系被证明等价于广义等谱关系，但对于非常返转移核，这不再成立，与忠实双交织关系相反。当特征值进一步假定为实数时（但仍允许存在若尔当块），推导出对应预热时间的一些界。当特征值非负时，相同的方法使我们能够通过吸收马尔可夫链的交织关系为不可约马尔可夫链构造强平稳时间，从而将Matthews在可逆情况下的结果加以推广。

Keyword:

Intertwining relations

interweaving relations

finite state space transition kernels

generalised spectral decompositions

Jordan blocks

warming-up times

strong stationary times