On Invariant Coordinate System (ICS) Functionals

doi:10.1111/j.1751-5823.2011.00163.x

On Invariant Coordinate System (ICS) Functionals

2012-02-06

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DOI：10.1111/j.1751-5823.2011.00163.x

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RésuméLes problèmes d'équivariance et d'invariance sont fréquents en analyse multivariée, o des adaptations sont parfois nécessaires en vue de l'obtention de versions équivariantes ou invariantes des procédures utilisées. Ces adaptations reposent souvent sur un traitement préliminaire des données, standardisation ou transformation via un système de coordonnées invariantes (ICS). Dans cet article, les méthodes de standardisation, ainsi que les caractéristiques des fonctionnelles et statistiques utilisées dans le cadre des ICS et leurs invariances sous l'action de certains groupes de transformations, sont examinées. En particulier, la méthode de construction fondée sur l'utilisation de deux matrices de scatter, développée par Tyler et al. (2009), ainsi que la méthode directe suggérée par Chaudhuri & Sengupta (1993), sont examinées. Diverses applications sont discutées.

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