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On ps-Supplement Submodules
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AI
DOI：10.3390/sym17101642.png)
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摘要
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在本工作中，我们引入ps-supplement子模作为一类补充。具体而言，若模M的一个子模V存在另一个子模U（U是M的子集），使得M=U+V且U与V的交是投射半单的，则称V为M的ps-supplement子模。我们证明了，在任意环上，形如0→M→ψN→φK→0的短正合序列的集合PS（其中Im(ψ)是N的ps-supplement子模）构成一个真类。此外，我们探讨了该类的一些同调性质，包括模块间关系的对称性。最后，我们证明了环R是具有本质socle的左SI-环当且仅当每一个左R-模都是ps-supplemented的。
Keyword:
proper class
ps-supplement submodule
coinjective module
AI总结
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2.2
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