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On reachability and minimum cost optimal control
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AI
DOI：10.1016/j.automatica.2004.01.012.png)
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摘要
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连续系统和混合系统的可达性问题可以表述为最优控制或博弈论问题，其解决方案可以使用hamilton-jacobi-bellman或Isaacs偏微分方程的变体来表征。通常在粘性解的框架中建立偏微分方程的解与可达性问题之间的形式联系。本文在可达性，可行性和不变性问题与hamilton-jacobi方程的特殊形式的粘度解之间建立了这样的联系。开发此方程式是为了解决最佳控制问题，其中成本函数是指定范围内状态函数的最小值。所提出方法的主要优点是值函数的性质 (一致连续性) 和偏微分方程的形式 (标准hamilton-jacobi形式，Hamiltonian的连续性和简单的边界条件) 使问题的数值解比文献中提出的其他方法简单得多。通过将我们的方法应用于飞行控制中出现的可达性问题并使用数值工具计算解决方案，可以证明这一事实。（C）2004 Elsevier Ltd.版权所有。
Keyword:
nonlinear optimal control
L-infinity control
Hamilton-Jacobi equation
viscosity solutions
reachability
viability
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