On robust estimation for moderate deviations from a unit root

Wang, Tao

doi:10.1007/s11749-026-01020-z

2026-01-01

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Wang, Tao *

DOI：10.1007/s11749-026-01020-z

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本文提出了一种针对具有根rho(n )= 1 + c/k(n)特征的一阶自回归过程的稳健估计技术，采用基于模值的核模式目标函数。与传统最小二乘法或最大似然方法相比，新开发的方法对异常值和非正态误差表现出增强的稳健性。我们建议采用一种计算高效的模期望最大化算法，利用高斯核来数值估计系数。在较弱的假设下，我们推导出所得到的核模式估计量的渐近分布，假设kn以比n更慢的速度增加到无穷大。具体而言，对于c < 0，我们建立了一个以正态极限分布为特征的nk(n )收敛率，而对于c > 0，收敛率为k(n)rho(n )(n)，其极限分布为柯西分布。蒙特卡罗模拟展示了所提出的估计程序的有利有限样本性能。此外，我们在更弱的初始条件下将这些结果扩展到具有满足n|1-rho(n)|->无穷大的系数的一般自回归过程。对于近平稳和轻度爆炸情况，收敛率分别为[n(1-rho(2)(n))(-1)](1/2 )和rho(n)(n)/(rho(2)(n )- 1)。

Keyword:

Kernel

Mildly explosive

Mode

Moderate deviations

Nearly stationary

Unit root