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On sequential theorems in Reverse Mathematics
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AI
DOI：10.1007/s00153-025-00991-4.png)
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摘要
En 中文
许多数学定理的形式为：对于某个特定问题，例如微分方程或多项式（不）等式，存在一个解。其序列版本则指出：对于一系列问题，存在一系列解。原始定理与序列定理通常可以通过相同（或相似）的证明方法得到证明，并且往往具有相同（或相似）的逻辑性质，尤其是当所有内容都表述在第二阶算术的语言中时。在本文中，我们确定了第三阶算术的基本定理，例如涉及半连续函数的定理，其序列版本具有非常不同的逻辑性质。特别是，根据原始定理的构造性状态，需要非常不同且独立的择一原理。尽管存在这些差异，但相关的逆向数学，在Kohlenbach的高阶框架下进行工作时，仍然相当优雅，并且其核心仍然基于弱König's引理。
Keyword:
Reverse Mathematics
Higher-order arithmetic
Heine-Borel theorem
Semi-continuity
Sequential theorems
期刊
A
IF:
0.4
论文数:
36
被引数:
0
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