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On singular double phase problem with variable exponents and convolution term
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DOI：10.1515/math-2025-0228.png)
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摘要
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本文考虑如下具有变指数和卷积项的二相奇异问题：-T_{p(x),q(x)}^{\alpha(x)}(u) = λs(x)u - γ(x) + ∫_{Ω} |u(x)|^{h(x)} |x - y|^{μ(x,y)} |u(y)|^{h(x)-2} u(y) dx in Ω, u = 0 on ∂Ω，其中算子T_{p(x),q(x)}^{\alpha(x)}(u) := div(|∇u|^{p(x)-2} ∇u + α(x) |∇u|^{q(x)-2} ∇u)为变指数二相算子，Ω ⊂ ℝ^N为具有光滑边界∂Ω的有界域，0 ≤ α(·) ∈ L^∞(Ω)，λ为正实参数。函数s(x) ∈ C(Ω)为正且在Ω内有紧支集，h : ℝ^N → ℝ和μ : ℝ^N × ℝ^N → ℝ为连续函数。在适当条件下，通过Nehari流形方法获得了该问题至少一个弱解的存在性。本文的创新之处在于该问题包含奇异项和卷积项。此外，p(x)和q(x)拉普拉斯算子的出现使该问题的研究更为复杂且有趣。
Keyword:
double phase problem
variable exponents
singular term
convolution term
Nehari manifold approach
期刊
O
IF:
0.9
论文数:
27
被引数:
1
机构
引用论文
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