On Tame Semantics for Interpretability Logic

doi:10.1007/978-3-031-99536-1_12

2026-01-01

PRE

Vicent Navarro Arroyo *

Joost J. Joosten

DOI：10.1007/978-3-031-99536-1_12

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摘要

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我们研究可解释性模态逻辑。这些逻辑是命题模态逻辑，包含一个二元模态（sic）和一个一元模态方框，分别模型化相对化可解释性和可证明性的形式化版本。可解释性逻辑的标准关系语义被称为Veltman语义。Veltman模型有一个一元可达关系R来模型化一元方框模态，以及一个三元可达关系S来模型化二元模态（sic）。模型可能表现出野性行为，并且在某种意义上不能是树状的。在本论文中，我们研究是否可以通过采用稍作调整的语义概念来控制所需模型的复杂性。我们证明了这种新语义的正确性和完备性，这源于正确的bisimulation概念。这项研究的动机源于一个长期悬而未决的问题：确定IL(All)，即所有合理算术理论的可解释性逻辑。在本论文中，我们加强了一个在[5]中提出的猜想，并表明这个新猜想与迄今为止的文献是一致的。

Keyword:

Interpretabilty logic

Relational semantics

Modal logic