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ON THE FINITE-TIME MULTI-CLUSTER FLOCKING
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AI
DOI：10.3934/naco.2026019.png)
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摘要
En 中文
本文对有限时间多群集编队飞行进行了严格分析，针对修正的Cucker-Smale模型。我们通过在速度差项上应用分步符号幂型映射来修改相互作用律。由于指数介于零和一之间，得到的向量场非Lipschitz连续，且解的唯一性在一般情况下无法保证。为从多群集视角研究系统，我们将智能体划分为若干组，并将每个状态变量分解为群集均值和围绕该均值的波动。这种重述将群集中心的运动与各群集内智能体的偏离分离开来。利用此结构，我们推导出关于平均变量和偏离变量的基本恒等式和一致界。随后，在初始数据和系统参数的适当假设下，我们建立了位置-速度偏离的耗散结构。我们还证明了不同群集中心随时间演化而分离。基于这些估计，我们展示了对于所有由给定初始数据出发的解，期望的多群集编队飞行结构将在共同有限时间内形成。文中提供了数值模拟以支持理论结果。
Keyword:
Finite-time stability
multi-agent system
multi-cluster flocking
