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On the Modulating Function Method for Discrete-Time Systems: Any Sequence Suffices
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DOI：10.1109/tac.2026.3719442.png)
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摘要
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调制函数方法已被研究用于多种系统类的参数和状态估计，如线性、非线性、分数阶和分布式系统。然而，迄今为止仅考虑了连续时间系统，尽管模拟或实际应用中的实现通常是在离散时间中完成的。此外，经济学和生物学中发现的数学模型直接由递推关系描述。为填补这一研究空白，研究了并提出了离散时间调制函数，有效扩展了调制函数方法的应用领域。在此过程中获得了一个相当出人意料的结果：任何有界数列都可以被轻易转换为离散调制函数。此外，提出了线性系统的参数和差分估计算法，并讨论了其对加性扰动的鲁棒性，以及基于调制的LTI、LTV和一类非线性系统的状态估计器。最后，表明调制函数方法与观测器结构（包括卡尔曼滤波器）之间的联系在离散时间中也存在。
Keyword:
Auxiliary systems
discrete-time
estimation
modulating function method
observers
