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Optimal array codes with hierarchical locality
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DOI：10.1007/s12095-025-00855-x.png)
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摘要
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本文中，我们介绍两级分层局部可修复阵列码（H-LRACs），这是一种旨在提高分布式存储系统中存储效率与容错能力的新型编码。首先，我们利用局部可修复码（LRCs）和阵列码的优势，构建最优的$\varvec{(r,\delta )}$-LRACs，其码长较长。随后，我们引入具有分层局部性的阵列码概念，该码通过多级局部性结构提供更高层次的数据保护。本文的一个关键贡献在于，我们采用基于熵的方法推导出H-LRACs的最小距离的一个通用上界。通过利用最优$\varvec{(r,\delta )}$-LRACs的显式构造，我们证明了该界是紧的。最后，我们将该界扩展到具有任意分层局部性级别的LRACs。
Keyword:
Locally repairable array codes
Hierarchical locality
Singleton-type bound
Parity-check matrix
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