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OPTIMAL DESIGNS UNDER LOG MODELS FOR CONSTRAINED MIXTURE COMPONENTS
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AI
DOI：10.17654/0972361726016.png)
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摘要
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混合实验在众多应用领域中广泛存在，包括食品加工、农业以及化学和工业研究。此类实验的统计理论最早于20世纪50年代中期发展起来。在混合实验中，响应变量取决于混合物组分的相对比例，而非其绝对量，这些比例（无论是以体积还是重量表示）通常是固定的，因此组分比例之和为1（或等效为100%）。因此，组分比例的变化会直接影响最终产品的特性。混合实验的主要目标因此是建立混配曲面模型，该曲面表示响应变量与混合物组分比例之间的关系。已有多种统计模型被拟合到涉及混合物的实验数据上。然而，这些模型在某些方面难以捕捉此类实验的数据。因此，本研究聚焦于在组分比例存在上下界约束条件下的混合实验建模与设计。混合实验中的模型拟合具有挑战性，这是由于混合物结构固有的约束条件所致，特别是组分比例之和必须为1且需保持在指定范围内。为应对这些挑战，我们提出了一类受组分数据分析启发而对数形式的模型。这些模型在标准模型比较准则下表现出优于现有混合模型的性能。一旦选定合适的模型，就需要在感兴趣的区域中准确表示响应曲面。这反过来要求构建合适的实验设计。相应地，我们在常用的最优性准则下开发了并研究了精确和连续的最优设计。这些设计为在受约束的混合区域内估计模型参数和探索响应曲面提供了高效且信息丰富的采样方案。
Keyword:
log models
mixture components
linear constraints
experimental region
continuous optimal designs
