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Optimal Regret Exponents for Bayesian Statistical Decision Problems
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AI
DOI：10.1109/lsp.2026.3715442.png)
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摘要
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我们研究有限状态有限动作的贝叶斯统计决策问题。虽然对于假设检验和假设排除等几种特殊情况，已知的精确误差指数表征，但对于一般的决策问题，最优贝叶斯遗憾的渐进行为在很大程度上尚不清楚。在本文中，我们证明了最优遗憾总是以指数速度衰减，并对其任意损失函数的精确指数进行了表征。该指数由状态的最小不相容子集上的最小多元Chernoff信息给出，其中不相容子集是指对于其中的所有状态，没有任何单一动作对所有状态都是最优的。我们的结果恢复了经典对称多重假设检验的成对最小Chernoff指数和假设排除的多元Chernoff指数，同时，据我们所知，还首次给出了列表假设检验的精确指数表征。
Keyword:
Bayesian statistical decision
hypothesis testing
hypothesis exclusion
Chernoff information
regret
期刊
I
IF:
3.9
论文数:
800
被引数:
0
机构
引用论文
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