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Optimizing the conjugate gradient algorithm and its diverse applications
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AI
DOI：10.1080/00207160.2026.2637715.png)
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摘要
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基于修改后差分梯度向量和Hessian矩阵近似的新共轭梯度法的发展，标志着优化算法的重大进步。本研究表明，所提出的方法在压缩感知和图像处理等应用中具有鲁棒性。其全局收敛性质和充分下降条件确保了即使在计算复杂的场景下也能可靠运行。在信号恢复、图像修复和无约束优化方面的广泛数值实验清晰地表明，所提出的方法优于现有方法，包括传统的共轭梯度技术。所提出的CG方法不仅提高了计算效率，还显著提升了信号恢复和图像修复的解的质量。这些有希望的结果强调了该方法作为解决计算数学、优化和信号处理领域内广泛实际问题的多功能且强大工具的潜力。
Keyword:
Optimization algorithms
conjugate gradient
compressive sensing
signal recovery
image restoration
