Orientable total domination in graphs

doi:10.1016/j.dam.2025.11.031

2025-11-01

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DOI：10.1016/j.dam.2025.11.031

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给定一个有向图D，若D的顶点集V(D)的一个子集S满足D中的每个顶点在S中都有一个入邻居，则称S为D的一个总支配集。D的总支配数，记作>(D)，是D的所有总支配集中基数最小的那个。给定一个无向图G，我们研究G的所有定向图中的最大和最小总支配数。也就是说，我们研究G的可定向上（或下）支配数DOMt(G)（或dom(t)(G)），它是G的所有定向图中的最大（或最小）总支配数。我们刻画了圈长至少为7时满足DOMt(G) = domt(G)的图，以及满足domt(G) = |V(G)|-1的图。我们还考虑了从G中移除一个顶点后这些参数的变化，给出了DOMt(K-m,K-n)和domt(K-m,K-n)的精确值，并在G为网格图时对这些参数进行了界定。(c) 2025 Elsevier B.V. All rights are reserved, including those for text and data mining, AI training, and similar technologies.

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Orientation

Total domination

Orientable total domination number