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摘要
En 中文
在一个有序半群 (S, , ≤) 中，元素 e 被称为幂等元（resp. 广义幂等元），如果 e ≤ e²（resp. (e, e²) 属于 R≤，其中 R≤ 是包含关系 ≤ 或 ≤⁻¹ 的最小同余关系）。S 的所有幂等元（resp. 广义幂等元）的集合记为 E(S)（resp. EG(S)）。S 被称为正则的，如果（i）集合 E(S) 非空且（ii）对于任意的 e, f 属于 E(S)，ef 属于 EG(S)。S 中的元素 x 是 S 中元素 a 的逆（resp. 广义逆），如果 a ≤ axa 且 x ≤ xax（resp. (a, axa), (x, xax) 属于 R≤）。我们研究了广义逆和广义幂等元的概念，并证明在正则有序半群中，如果我们知道一个元素的某个广义逆，那么我们就能知道该元素的所有广义逆的集合。我们还研究了正则有序半群的结构，给出了正则有序半群的基本性质，以及根据逆、广义逆、幂等元、广义幂等元元素给出的有序半群为正则的等价条件。
Keyword:
Idempotent element of an ordered semigroup
Idempotent element of an ordered semigroup
Inverse element of an ordered semigroup
Generalised idempotent element of an ordered semigroup
Orthodox
Orthodoxordered semigroup
Relation R-<=
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
S
IF:
0.7
论文数:
67
被引数:
3
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