OUTLIER-ROBUST NONSMOOTH STOCHASTIC OPTIMIZATION

doi:10.23952/jnva.10.2026.2.02

OUTLIER-ROBUST NONSMOOTH STOCHASTIC OPTIMIZATION

2026-01-01

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DOI：10.23952/jnva.10.2026.2.02

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我们研究了在对抗性数据污染下的非光滑随机优化，该模型模拟了在现代机器学习任务中往往难以避免的异常值。虽然针对具有光滑目标函数的此类设置已有稳健方法被开发，但非光滑模型在很大程度上仍未被探索，尽管它们在机器学习中扮演着核心角色，包括L1损失回归、支持向量机以及分布鲁棒优化。我们引入了一个针对异常值稳健的非光滑优化的通用框架，结合了稳健均值估计与投影次梯度方法。我们的分析确立了在对抗性污染下针对非光滑（弱）凸目标函数的首个具有可证明保证的多项式时间算法。作为一个关键应用，我们解决了分布鲁棒优化中异常值稳健的一个开放问题，为条件风险值和基于f-散度的表述获得了具有误差界的多项式时间算法。这些结果推进了稳健非光滑优化的理论，并突出了在污染数据下进行稳健学习的新方向。关键词：分布鲁棒优化；数据污染；非光滑优化。

Keyword:

Nonsmooth optimization

Stochastic optimization

Adversarial data contamination

Robust mean estimation

Distributionally robust optimization

OUTLIER-ROBUST NONSMOOTH STOCHASTIC OPTIMIZATION

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