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Parallel Selected Inversion for Space-Time Gaussian Markov Random Fields
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DOI：10.1007/s11222-025-10747-y.png)
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摘要
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在大型时空模型上进行贝叶斯推断需要提取稀疏精度矩阵的大规模逆元素以计算边缘方差，同时估计模型超参数。尽管可以使用直接矩阵分解法进行求逆，但这些方法在大型计算集群上运行分布式问题时难以良好扩展。相反，针对选点求逆的Krylov子空间方法正逐渐受到关注。我们提出了一种基于区域分解的并行混合方法，该方法扩展了分布式精度矩阵的Rao-Blackwellized蒙特卡洛估计器。我们的方法利用Krylov子空间方法作为全局求解器的优势以及直接分解作为基例求解器的效率，通过分治策略计算边缘方差和用于超参数估计所需的导数。通过引入子区域重叠，可以在增加计算量的同时实现更高的精度，且仅需少量或无需额外通信。我们在模拟模型和大规模美国每日温度数据上展示了该方法的速度改进和高效超参数推断。
Keyword:
Latent Gaussian models
Spatio-temporal
Selected inverse
Domain decomposition
Distributed
期刊
S
IF:
1.6
论文数:
206
被引数:
0
机构
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