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Parameter Choice Rules for Discrete Ill-Posed Problems Based on Extrapolation Methods
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AI
DOI：10.1007/s10915-025-02822-3.png)
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摘要
En 中文
线性离散反问题在许多应用领域中很常见。正则化包括用一个依赖于参数的近似表述来代替原始的病态问题，该参数的选择必须使新问题条件良好且其解足够接近理想解。当参数为离散时，如在截断奇异值分解（TSVD）和广义截断奇异值分解（TGSVD）中，需要从序列中选择一个向量。本文探讨利用外推解序列来估计最佳参数的可能性，以及用外推解代替正则化解。我们研究了三种经典的向量外推方法，即MPE（最小多项式外推）、RRE（降秩外推）和VEA（向量ε算法）。对于VEA方法，我们还开发了一种新的计算方案，以减少内存存储和计算时间。数值实验比较了新引入方法与其他已知方法的性能。
Keyword:
Inverse problems
Extrapolation
Ill-conditioned linear systems
Estimation of regularization parameters
期刊
IF:
3.3
论文数:
709
被引数:
9.6K
机构
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