Parameter regulation and projection enhancement matrix splitting method: efficient solution for H+ -matrix linear complementarity problems

Xie, Yajun

doi:10.1186/s13660-026-03486-9

Parameter regulation and projection enhancement matrix splitting method: efficient solution for H+ -matrix linear complementarity problems

2026-05-01

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DOI：10.1186/s13660-026-03486-9

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线性互补问题（LCP）作为表征博弈论中的纳什均衡、经济系统中的供需平衡以及动态交通流分配等场景的关键数学模型，其高效数值解法的开发具有重要的理论价值和实践意义。本文提出改进的矩阵分裂迭代（MMSI）方法，引入双对角参数矩阵和松弛因子构建新型迭代格式，并创新性地整合投影算子以提升算法对初始点选择的鲁棒性。理论证明表明，当系数矩阵M为具有正对角元素的正定H⁺矩阵时，算法全局收敛至唯一解。数值实验充分验证了该算法的效率与稳定性。

Keyword:

Linear complementarity problem

Modified matrix splitting method

Projection operator

Convergence

Numerical experiments

Parameter regulation and projection enhancement matrix splitting method: efficient solution for H+ -matrix linear complementarity problems

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