Parameterization-driven arbitrary Lagrangian–Eulerian method for large-deformation isogeometric fluid–structure interaction

Jingya Li

doi:10.1016/j.cma.2026.119358

Parameterization-driven arbitrary Lagrangian–Eulerian method for large-deformation isogeometric fluid–structure interaction

2026-09-09

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DOI：10.1016/j.cma.2026.119358

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基于体网格的任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法能够精确表示流固界面，但依赖网格更新策略逐步变形参考构型。由于每次更新叠加在前一次之上，网格畸变会随时间累积，大结构运动最终导致网格失效。这种路径依赖性源于网格运动公式本身：源于每次从上一个网格更新当前网格，无法通过细化底层扩展算子消除。为解决此问题，我们将ALE网格运动问题在等几何框架下重新表述为一系列独立的域参数化问题。在每个时间步，根据当前界面几何构造流体域的多片样条参数化；其有效性和质量仅取决于当前构型，而非累积的网格变形历史。网格运动直接来自每步参数化，而非由界面位移驱动的辅助网格扩展问题的主未知量，因此经典ALE的累积畸变特性被消除。该框架通过三个技术组件实现：(i) 基于障碍函数的样条参数化，确保每步雅可比严格为正；(ii) 切向滑移重参数化，处理封闭界面的大旋转，此时不存在固定的边界-参数对应关系；(iii) 保常数的拟插值算子，用于连续参数化间的解传递，在采用的平流ALE更新中保持均匀状态。框架采用分区设置，保持流体和结构求解器独立。数值算例首先通过纯运动学示例说明高阶样条网格优于传统分段线性方法，体现在网格可承受的最大变形上。随后，结合高阶等几何网格描述，在两个二维流固耦合（FSI）基准问题和预设旋转流动基准上验证方法，覆盖标准和大旋转情形，并在三维落球和转子问题上测试。在旋转方板基准中，切向滑移策略支持连续旋转，超出了传统固定边界对应网格变形ALE方法的允许范围。在Turek–Hron和垂直襟翼基准中，方法重现了已发表参考位移和响应，同时最小缩放雅可比在整个模拟中远离零。预设平移球算例检验了40 m位移下的网格鲁棒性，全耦合自由落体算例将壁面修正终端速度误差控制在0.29%以内。三维转子算例进一步证明框架可自然扩展至体样条参数化。最后，证明每步样条参数化可直接用于标准有限元求解器，在相同几何序列上获得与等几何解一致的结果。这种将几何构造与场离散解耦的做法使所提框架成为与求解器无关的几何组件，兼容等几何和经典有限元FSI流程。重点在于几何构造模块，而非声称等几何分析相对于有限元网格重构策略具有普遍精度或效率优势。

Keyword:

Isogeometric analysis

Fluid–structure interaction

Arbitrary Lagrangian–Eulerian (ALE)

Multi-patch spline parameterization

Large-deformation mesh motion

Parameterization-driven arbitrary Lagrangian–Eulerian method for large-deformation isogeometric fluid–structure interaction

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