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Partial Chebyshev polynomials and fan graphs
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DOI：10.1098/rsta.2024.0417.png)
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摘要
En 中文
受第二类切比雪夫多项式 \( U_n(x) \) 的乘积公式的启发，我们新引入了部分切比雪夫多项式 \( U_{ne}(x) \) 和 \( U_{no}(x) \)，并推导了它们的基本性质、与经典切比雪夫多项式的联系以及 \( U_n(x) \) 的新因式分解公式。为计算扇图 \( K_1 + P_n \) 的二次嵌入常数（QEC），我们推导出一个新的多项式 \( \phi_n(x) \)，其可被部分切比雪夫多项式 \( U_{ne}(x) \) 因式分解。我们证明了 \( \text{QEC}(K_1 + P_n) \) 由 \( \phi_n(x) \) 的最小零点给出，并得到了 \( n \) 为偶数时 \( \text{QEC}(K_1 + P_n) \) 的显式值及其为奇数时的合理估计。本文属于主题特刊“数值分析、谱图论、正交多项式和量子算法”的一部分。
Keyword:
Chebyshev polynomials
partial Chebyshev polynomials
factorization
fan graph
distance matrix
quadratic embedding constant
期刊
P
IF:
3.7
论文数:
7.8K
被引数:
2.8W
机构
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