Pattern formation in a memory-based diffusion equation with nonlocal advection and Green's function kernel

Lin, Yunzhuo

doi:10.1016/j.aml.2026.110002

Pattern formation in a memory-based diffusion equation with nonlocal advection and Green's function kernel

2026-09-29

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Lin, Yunzhuo

宋永利 (Yongli Song) *

DOI：10.1016/j.aml.2026.110002

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本文研究了一类具有非局部平流效应的单记忆驱动扩散方程，其中非局部效应由格林函数核的卷积表示。我们发现了一个标量反应-扩散方程中模式形成的全新机制。当记忆诱导的扩散系数为负时，非局部效应占主导地位，由此效应引发的Turing不稳定性是空间模式形成的主要因素。然而，当记忆诱导的扩散系数大于零时，非局部效应与记忆延迟的联合影响诱导了空间非均匀Hopf分岔的发生，构成了时空模式的理论机制。Turing和Hopf分岔的条件及其分岔值在理论上得到了完全确定。

Keyword:

Memory delay

Nonlocal advection

Bifurcation

Pattern

Pattern formation in a memory-based diffusion equation with nonlocal advection and Green's function kernel

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