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摘要
En 中文
我们利用持久同调这一拓扑数据分析的核心工具，解决了估计多元密度多重模态的问题。我们提出了一种基于H0持久图初步估计的方法，用以推断模态的数量、位置及其对应的局部最大值。对于具有几何控制不连续点位置的各类分段连续函数，我们识别了一个模态间的临界分离阈值，该阈值在我们的框架中可等价地以模态的显著性来解释。当模态分离小于该阈值时，模态推断不可行；而当模态分离大于该阈值时，我们的方法能够实现minimax最优速率。
Keyword:
Modes inference
non-parametric statistics
topological data analysis
persistent homology
