Phase-Type Distributions for Sieve Estimation

doi:10.1080/01621459.2025.2459442

2025-02-03

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DOI：10.1080/01621459.2025.2459442

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摘要

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在许多半参数模型中，无限维参数的直接研究对象是概率密度，但在存在不完整数据的情况下，其非参数估计通常较为困难。为解决这一问题，本研究将相型分布（phase-type distributions）推广为筛子法（sieve method）。相型分布在非负分布空间中是稠密的，在最小值、最大值和卷积运算下封闭，并且与加速失效时间模型（accelerated failure time model）兼容。这使得它们在处理具有复杂缺失数据问题时，对于筛子密度估计具有吸引力。然而，相型分布的参数化程度过高，且其随着相数增加对给定密度的近似误差率尚不明确。这些局限性阻碍了其作为筛子法的理论发展。本文设计了一类可识别的相型密度筛子，并建立了其对给定密度的近似误差率，这是已知针对相型分布的第一个误差率结果。随后，将所提出的筛子用于半参数M估计，其中非参数成分为密度。基于近似误差率结果，我们建立了相型筛子估计量的一般渐近性质，并将其应用于具有复杂数据缺失且难以用现有方法处理的模型。我们的模拟和真实数据分析聚焦于具有缺失指示变量的右删失数据，结果表明我们的估计量比现有估计量更有效。本文的补充材料可在网上获取，包括用于复现工作的材料的标准化描述。

Keyword:

Accelerated failure time

Density estimation

Empirical process

Missing data

Semiparametric model