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Phong-Rodrigues Extrinsic Vector-Field Processing
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AI
DOI：10.1111/cgf.70515.png)
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摘要
En 中文
我们介绍了一种新的三角形网格上切向量场的体外离散化方法，该方法具有连续性，其导数有界且几乎处处连续，支持微分算子的逐点求值和积分。我们通过在网格上构建连续的法向量场（采用Phong插值）并使用最小Rodrigues旋转将基于顶点的切向量传递到三角形内部来实现这一点。与大多数现有离散化方法不同，后者通常牺牲连续性或逐点求导能力，我们的方法同时支持这两者。由于支持逐点求值，且利用协变导数可分解为对称、反对称和标量分量的性质，我们的离散化方法支持构造标准向量场处理算子，包括连接和Hodge拉普拉斯算子、Killing能量、散度、旋度和李括号。该框架为网格上的向量场处理提供了一种简单实用的有限元形式，支持基于积分的算子和逐点查询。据我们所知，这是第一种能够同时实现体外连续向量场、有界导数以及该组算子的逐点求值的离散化方法。
Keyword:
CCS Concepts
• Computing methodologies → Mesh models
• Mathematics of computing → Quadrature
Differential calculus
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期刊
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2.9
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