Physical data embedding for memory efficient AI

doi:10.1088/2632-2153/ae0f37

2025-12-30

PRE

Callen MacPhee

Yiming Zhou

Bahram Jalali *

DOI：10.1088/2632-2153/ae0f37

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摘要

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深度神经网络通过从大规模数据集中学习复杂、非线性的映射关系，已在多个领域取得了卓越性能。然而，它们面临着高内存需求和可解释性有限等挑战。本文介绍了一种方法，将物理的主方程转换为通过反向传播训练的多层网络。由此产生的通用模型有效地将数据编码在基础物理系统的属性中。与现有方法（即使用训练好的神经网络作为求解物理方程的计算高效替代方案）不同，我们的方法直接将物理方程视为可训练模型。与使用神经网络逼近物理或用受物理启发的约束增强网络不同，该框架使方程本身成为架构。我们以非线性Schrödinger方程为例，展示了这种物理嵌入概念，该方程作为可训练架构，用于从数据中学习包括非线性映射和记忆效应在内的复杂模式。在时间序列数据测试中，该网络嵌入数据表示所需的参数比传统神经网络少几个数量级。值得注意的是，训练好的“非线性Schrödinger网络”具有可解释性，所有参数都具有物理意义。有趣的是，这种方法还为在物理模拟系统中实现此类AI计算提供了蓝图，为低延迟和能效高的硬件实现提供了直接路径。所提出的方法还被扩展到Gross-Pitaevskii方程，展示了该框架对其他物理主方程的广泛适用性。在研究结果中，消融研究量化了物理项（如色散、非线性及势能）对分类精度的重要性。我们还概述了该方法在通用性和泛化性方面的局限性与优势。总体而言，本研究旨在确立物理嵌入作为一种通向紧凑、可解释AI模型的路径，连接机器学习与基础物理学。

Keyword:

physics-AI symbiosis

interpretable AI

physics-inspired algorithms

physics-based neural networks

memory-efficient AI