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Physical measures for mostly sectionally expanding flows
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AI
DOI：10.1017/S0013091525101260.png)
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摘要
En 中文
我们证明了，对于具有缓慢回归到平衡点的$C^2$向量场的部分双曲吸引集，当且仅当其捕获区域在一个正勒贝格测度子集上允许非均匀截面扩张时，才支持遍历物理/SRB测度。此外，在这种情况下，吸引集最多支持有限多个遍历物理/SRB测度，这些测度沿中心-不稳定方向也是吉布斯态。这为连续时间系统扩展了一个与微分同胚中获得的类似著名结果，涵盖了吸引集内存在由常规轨道累积的平衡点的情况。在二维余维下，同样的结果成立，前提是仅假设捕获区域上的轨迹在一个正体积子集上允许一系列具有渐近截面扩张的时间。我们展示了若干应用实例，包括渐近截面双曲吸引集的物理测度存在性，并通过一种替代的统一方式为许多已知实例（如洛伦兹型吸引子、罗维拉吸引子和截面双曲吸引集，包括多维洛伦兹吸引子）获得了物理测度。
Keyword:
physical/SRB measure
positive Lyapunov exponent
non-uniform sectional expanding flow
hyperbolic times
cu-Gibbs state
期刊
P
IF:
0.9
论文数:
43
被引数:
0
机构
引用论文
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On the number of ergodic physical/SRB measures of singular-hyperbolic attracting sets关于奇异双曲吸引集的遍历物理/SRB测度的数量
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