Physics-Augmented Multi-Task Gaussian Process for Modeling Spatiotemporal Dynamics

doi:10.1109/tase.2026.3715061

Physics-Augmented Multi-Task Gaussian Process for Modeling Spatiotemporal Dynamics

2026-07-20

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AI

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Xizhuo Cici Zhang

姚兵 (Bing Yao)

DOI：10.1109/tase.2026.3715061

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近年来，传感与成像技术的进步使得能够从复杂几何域中获取高维时空数据。然而，由于不规则空间流形、耦合的多输出动态、观测数据有限以及可靠不确定性量化需求的存在，此类系统的预测建模仍具挑战性。本文提出了一种基于物理增强、几何感知的多任务高斯过程（P-G-MGP）框架用于时空建模。我们开发了几何感知的多任务高斯过程（G-MGP）以捕捉时空结构和任务间依赖关系。为提升模型保真度和鲁棒性，我们通过基于物理的正则化方案引入支配物理定律，从而约束预测结果与支配原理保持一致。此外，本框架提供后验方差的闭式估计，支持校准的不确定性量化以支持下游决策。我们在3D心脏电生理建模中验证了P-G-MGP，通过有效整合几何先验、多任务交互和领域特定物理约束，展示了优于现有方法的预测性能。实践者注——本文提出了一种P-G-MGP框架，专为复杂几何域上时空系统的预测建模设计。该方法的中心特征在于其能够在尊重底层动力学定律的同时捕捉相互关联的物理变量。该框架即使当可用数据有限或分布不规则时，也能提供更准确且物理上一致的预测。尽管我们的案例研究聚焦于3D心脏电动力学，该框架广泛适用于其他工程和科学领域，其中精确的时空预测至关重要，例如环境监测、结构完整性评估、流体动力学和先进制造。通过融合几何先验、多任务关系和基于物理的正则化，我们的框架在稀疏或噪声测量条件下实现了更高的预测保真度和更强的鲁棒性。这些能力使得在几何与物理相互作用不可或缺的实际系统中实现可靠的决策支持。

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Physics-augmented modeling

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Physics-Augmented Multi-Task Gaussian Process for Modeling Spatiotemporal Dynamics

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