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Physics-informed Echo State Networks for modeling controllable dynamical systems
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AI
DOI：10.1016/j.neucom.2025.130251.png)
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摘要
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回声状态网络（ESNs）是递归神经网络，通常用于相对容易训练地建模非线性动态系统。通过将物理定律纳入ESNs的训练中，物理信息回声状态网络（PI-ESNs）最初被提出用于建模无外部输入的混沌动态系统。由于所考虑系统的常微分方程（ODEs）有助于正则化ESN，因此它们需要较少的数据进行训练。在本工作中，PI-ESN被扩展以包含外部输入，用于建模可控非线性动态系统。此外，采用了一种现有的自适应性平衡损失方法，以平衡总损失函数中残差回归项和物理信息损失项的贡献。使用由ODEs建模的两个非线性系统（范德波振荡器和四水箱系统）以及一个微分代数（DAE）系统（电动潜水泵）的实验表明，所提出的PI-ESN优于传统ESN，特别是在数据有限的情况下，表明PI-ESNs可以正则化一个先前仅用少量数据点训练的外部输入ESN模型，减少其过拟合并提高其泛化误差（测试误差相对降低高达92%）。进一步的实验表明，所提出的PI-ESN对ODE方程中的参数不确定性具有鲁棒性，并且使用PI-ESN的模型预测控制优于使用普通ESN的控制，尤其是在训练数据稀缺时。
Keyword:
Physics-Informed Neural Networks
Echo State Networks
Dynamic systems
Ordinary Differential Equations
Model Predictive Control
期刊
IF:
6.5
论文数:
2.5W
被引数:
6.5W
机构
引用论文
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