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Physics-Informed Extreme Learning Machine (PIELM) for Stefan problems
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AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.118015.png)
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摘要
En 中文
Stefan问题描述了经历相变材料的热传递过程，而求解这些问题由于相变界面处存在时间相关的移动边界而构成真正的挑战。我们提出了一种高效且可靠的物理信息极限学习机（PIELM）框架用于求解Stefan问题，这是通过将广泛使用的物理信息神经网络（PINN）中的深度神经网络替换为极限学习机（ELM）实现的。我们采用双网络结构，通过两个独立的ELM网络分别逼近潜在解和移动边界，并在每个ELM中纳入控制方程的物理定律以及初始和边界条件。然后，确定ELM层权重被转化为从最小化损失到求解方程组的过程。这些方程由于移动边界而呈现非线性，我们采用迭代最小二乘法来处理它们。通过开展六个数值案例研究，验证了所提出的PIELM框架的可行性和有效性。与传统的PINN框架相比，结果表明我们的PIELM框架能够显著提高求解Stefan问题的准确性和效率，将相对L-2误差从10^(-3)到10^(-5)的量级降低至10^(-6)到10^(-8)的量级。
Keyword:
Stefan problem
Extreme learning machine
Physics-informed neural networks
Moving boundary
Free boundary
Phase change
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
引用论文
Bayesian physics-informed extreme learning machine for forward and inverse PDE problems with noisy data贝叶斯物理通知的极端学习机，用于带噪声数据的正向和反向PDE问题.png)
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