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Point source identification using singularity-enriched neural networks
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PRE
AI
DOI：10.1093/imanum/draf129.png)
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摘要
En 中文
基于神经网络的方法在稳定求解不适定反问题方面显示出巨大潜力。本文聚焦于恢复点源的反问题，这是一类重要的应用反问题。尽管存在潜力，但基于神经网络的点源识别方法仍处于发展阶段，这主要源于解本身的固有奇异性。为应对这一挑战，我们开发了一种新颖的神经网络算法用于点源识别，利用了奇异性富集技术。我们采用基本解和神经网络分别表示奇异和规则部分，然后最小化一个包含未知点源强度和位置以及神经网络参数的经验损失。此外，通过结合反问题的条件稳定性论证与经验损失泛化误差，我们对算法进行了严格的误差分析。我们通过几个具有挑战性的实验展示了该方法的有效性。
Keyword:
point source
neural network
singularity enrichment
error estimate
期刊
I
IF:
2.4
论文数:
93
被引数:
0
机构
引用论文
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