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Pointwise Error Bounds in POD Methods Without Difference Quotients
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AI
DOI：10.1007/s10915-025-02838-9.png)
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摘要
En 中文
本文考虑不包含数据集中快照（snapshots）差分商（DQs）的 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 方法。文献中已证明，包含 DQs 是获得不随快照数量增加而恶化的误差界的关键要素。最近，包含 DQs 已能够获得逐点（相对于平均）误差界，其衰减率（以 POD 奇异值衡量）与平均误差界相同。在本文中，对于数据集中不包含 DQs 的 POD 方法，我们得到在快照取自的函数具有一定光滑度时，误差界不随快照数量增加而恶化的结果。此外，当快照提供函数的光滑度允许时，收敛率与包含 DQs 的方法尽可能接近。我们通过获得 Sobolev 空间中 Agmon 和插值不等式的离散对应物来实现这一点。本文还展示了验证这些估计的数值实验。
Keyword:
Proper orthotonal decomposition
Error analysis
Pointwise error estimates in time
期刊
IF:
3.3
论文数:
723
被引数:
9.6K
机构
引用论文
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