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Polynomial matrix SVD via generalized sequential matrix diagonalization
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AI
DOI：10.1016/j.sigpro.2025.110340.png)
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摘要
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多项式矩阵的奇异值分解（SVD）是分析宽带多输入多输出（MIMO）系统及其优化的重要基础。本文提出了一种新颖的算法，用于多项式矩阵的SVD计算，该算法基于序列矩阵对角化（SMD）框架。所提方法首先通过最大搜索过程识别具有最高非对角线能量的列或行，随后通过延迟操作将该能量转移至零时延系数矩阵，并利用传统SVD对其进行对角化。这一迭代过程持续进行，直至最大非对角线元素低于预设阈值。该框架包含多种算法变体，每种变体均针对不同的收敛速度进行设计，从而满足多样化的计算与精度需求。文中提供了严格的收敛性证明，并对算法的计算效率与对角化精度进行了全面的比较分析。通过对随机生成的多项式矩阵集合进行大量仿真，验证了所提算法在所有评估的性能指标上均显著优于当前最先进的多项式SVD（PSVD）方法。此外，将所提算法应用于宽带或卷积MIMO信道的解耦，进一步验证了其在实际场景中的准确性与有效性。
Keyword:
Polynomial matrix
Polynomial singular value decomposition
Broadband MIMO
Sequential matrix diagonalization
MIMO channel equalization
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
IF:
3.6
论文数:
10.0K
被引数:
1.7W
机构
引用论文
V. Janovský, D. Janovská, and K. Tanabe, “Computing the analytic singular value decomposition via a pathfollowing,” in Numerical Mathematics and Advanced Applications. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2006, pp. 954–962.V. Janovský, D. Janovská 和 K. Tanabe, “通过路径跟踪计算解析奇异值分解,” 载于《数值数学及其高级应用》, Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2006, 第 954-962 页。.png)
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