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Preconditioned Barzilai-Borwein Methods for Multiobjective Optimization Problems
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AI
DOI：10.1007/s10957-025-02824-z.png)
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摘要
En 中文
预处理是一种解决优化中病态问题的强大策略。它涉及利用预处理矩阵来降低条件数并加速一阶方法的收敛。然而，在多目标优化中，使用单个预处理矩阵捕捉所有目标函数的曲率具有挑战性。因此，针对多目标优化问题（MOPs）的二阶方法在方向查找子问题中为每个目标使用不同的矩阵，导致每步成本高昂。为了平衡每步成本与更好的曲率探索，我们开发了一种“预处理+预处理”策略，以设计适用于MOPs的预处理Barzilai-Borwein下降方法（PBBMO）。具体而言，该方法整合一个单尺度矩阵来捕捉隐式标量化问题的局部几何特性，从而降低每步成本。随后，我们引入基于矩阵度量的Barzilai-Borwein规则来调整方向查找子问题中的梯度。这可被解释为针对每个目标的附加对角预处理器，以实现更好的曲率探索。从预处理的角度看，我们采用BFGS更新公式来近似Hessian矩阵的折中。在此基础上，我们开发了一种带Wolfe线搜索的Barzilai-Borwein拟牛顿方法用于MOPs。在温和假设下，我们提供了Barzilai-Borwein拟牛顿方法的收敛性分析。最后，比较数值结果表明所提出的方法在应用于高维和病态问题时仍具有高效性。
Keyword:
Multiobjective optimization
Preconditioning
Barzilai-Borwein's method
BFGS
期刊
J
IF:
1.5
论文数:
184
被引数:
8.2K
机构
暂无机构信息
引用论文
Variable Metric Proximal Gradient Method with Diagonal Barzilai-Borwein Stepsize.png)
ICASSP 2020 - 2020 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)
OAAI
ICASSP 2020 - 2020 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)IF0
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