Predictive risk estimation for the expectation maximization algorithm with Poisson data

doi:10.1088/1361-6420/abe950

Predictive risk estimation for the expectation maximization algorithm with Poisson data

2021-03-17

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DOI：10.1088/1361-6420/abe950

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摘要本研究中，我们引入了一种基于泊松数据的新颖预测风险估计器，其中损失函数为Kullback–Leibler散度，旨在为期望最大化（EM）算法定义正则化参数的选择规则。为此，我们证明了高斯变量的Stein引理的泊松对应形式，并基于此结果推导出所提出的估计器，展示其与适用于二次损失的良好已知的Stein无偏风险估计器的类比关系。我们证明，在正则化方法满足一定温和条件下，所提出的估计器随着测量计数数量的增加而渐近无偏。我们表明，当基础矩阵具有正元素时，这些条件由EM算法满足，随后我们将此估计器应用于选择EM最优重建。我们针对图像去卷积的情况呈现了一些数值测试，比较了所提出的估计器与其他文献中可用方法的性能，包括在逆犯罪和非逆犯罪设置下的表现。

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