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Prime Factorization Using Partially Constrained Multiple Quantum Annealing With Analytical and Pattern-Based Variable Reduction
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AI
DOI：10.1109/TC.2026.3654172.png)
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摘要
En 中文
大半素数的分解仍然是经典计算机最具挑战性的问题之一。肖尔算法提供了一种降低计算复杂度的量子方法，但其实际应用目前受限于硬件条件。与此同时，作为一种临时方法，量子退火（QA）已通过二次无约束二元优化（QUBO）问题的表述进行了探索。在现有方法中，分块部分积方法有效减少了QUBO变量数量，但仅限于21位以内的半素数。为将分解扩展到更大的半素数，本文解决了构建素因数分解高效QUBO表述的关键工程挑战。我们提出了五种技术以减少变量数量并提升当前QA硬件的扩展性：(1) 将问题分解为带有部分约束的子问题；(2) 在最低有效位（LSB）附近应用解析约简；(3) 在最高有效位（MSB）附近应用解析约简；(4) 利用半素数中奇数位宽和MSB侧长零序列的特殊模式；(5) 在子问题的两侧平衡变量使用。将这些方法整合到QUBO转换器中，能够实现稳定分解47位以内的半素数，耗时不超过20秒，并可扩展到具有1001个连续MSB侧零的特殊2049位实例。
Keyword:
Quantum annealing
QUBO
prime factorization
combinatorial optimization problem
multiplication table
addition of partial products
AI总结
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