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DOI：10.1007/s00454-025-00807-5.png)
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摘要
En 中文
共轭曲面的参数化最早约一个世纪前被离散化为具有平面面的四边形网格。随着离散微分几何的近期发展，发现了主曲率线参数化的两种离散化：圆网和锥网，两者均为离散共轭网的特例。随后，圆网和锥网在李二次曲面中被统一描述为各向同性线汇。我们通过考虑李二次曲面嵌入空间中的极线汇对，提出了一般化方法。这些对应于具有正交边的离散共轭网对，我们称之为主双网，这是主曲率线参数化的一种新且更一般的离散化。我们还引入了正交和高斯正交参数化的两种新离散化。所有我们的离散化均遵循变换群原理，这意味着它们分别满足相应的李不变性、莫比乌斯不变性或拉格朗日不变性，类似于光滑理论。
Keyword:
Discrete differential geometry
Discrete parametrized surfaces
Curvature line parametrizations
M & ouml
bius geometry
Laguerre geometry
Lie geometry
Discrete integrable systems
