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Quadratic maps between non-abelian groups
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AI
DOI：10.1017/S0305004126101911.png)
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摘要
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高尔斯和哈塔米通过证明矩阵值函数在非阿贝尔群上的 $U^k$ 一致范数的 $1\%$ 反定理，并将其与几乎表示的稳定性问题联系起来，开创了 $U^2$ -范数的反理论。在本文中，我们通过考察完美群上 $U^k$ -范数的 $99\%$ 范畴，为任意群上矩阵值函数的高阶一致范数的反理论迈出了一步。这一分析促使了对非阿贝尔群之间莱布曼二次映射的分类。我们的主要贡献是通过一个明确的泛构造对这些映射的完整描述。从这一分类中我们得出几个应用：任意阿贝尔群上二次映射的完全分类；证明完美群上不存在非平凡的高于一次的多项式映射；近似多项式映射的稳定性结果。
Keyword:
INVERSE CONJECTURE
FINITE-FIELDS
GOWERS NORM
期刊
M
IF:
0.8
论文数:
42
被引数:
0
机构
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