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QUADRATIC POLYNOMIAL HAPPY FUNCTIONS

delete2025-12-01
delete0
PRE
AI
B
Breeanne Baker Swart *
S
Susan Crook
H
Helen G. Grundman
L
Laura Hall-Seelig
DOI:10.1216/rmj.2025.55.1527delete
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摘要

摘要

En 中文
固定一个基 \( b \) 和一个系数非负的首一二次多项式函数 \( f \)。对应的二次多项式快乐函数将任何正整数映射为其非零数字在 \( f \) 下的像之和。我们研究这些函数在迭代下的行为。我们的主要结果是,对于 \( b \geq 4 \),给定快乐函数迭代下的任意不动点或循环中的元素,存在任意长的正整数等差数列,其中每个数最终都映射到该数。这扩展了广义快乐函数以往结果的一个新方向。
Keyword:
happy number
digital functions
completely q-additive functions

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