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摘要
En 中文
设 D 不等于 1 为一个固定的无平方因子整数。对于有理数域上的椭圆曲线 E/Q，记 ED 为 D 的二次扭转，我们考虑 E(Q) 和 ED(Q) 生成 E(Q(√D)) 的频率。我们给出了按高阶排列的 E 的比例，对于不满足该情况的 E 进行了界定，表明对于典型的 D 来说这一比例非常小。中心定理涉及二次扭转的 2-Selmer 群的交集。我们根据局部密度的乘积建立了它们的平均大小。此外，我们还提出了一个关于这些交集的启发式模型，该模型解释了我们的结果以及文献中的类似结果。该启发式模型预测了其他族中的进一步结果。
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IF:
1.2
论文数:
180
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