Quantifying the surface layer generated by strong free-surface turbulence

Declan B. Gaylo

doi:10.1017/jfm.2026.11535

2026-05-01

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Declan B. Gaylo

Dick K. P. Yue *

DOI：10.1017/jfm.2026.11535

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摘要

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我们考虑由表面下湍流驱动的自由面流动，特别是以大弗劳德数${ extit {Fr}}<^>2_T=\varepsilon /u_{ extit{rms}} {g}\,\gtrsim 0.1$为特征的高强度自由面湍流(FST)状态。我们研究了表面层，其中空气和水高度混合，湍流建模具有挑战性。我们基于在平均自由面$\bar {\eta }$处的间歇性$\gamma$的垂直导数，提出了表面层厚度$\delta _s$的定义，该定义与以往的定义不同，不依赖于$\gamma$的尾部行为。通过对统计稳态、水平均匀强FST的直接数值模拟(DNS)，我们发现采用$z<^>* = (z-\bar {\eta })/\delta _s$进行缩放后，$\gamma$在广泛的${ extit {Fr}}<^>2_T\in [0.03,0.3]$范围内收敛。其分布更接近逻辑斯蒂行为而非高斯行为。从DNS获得的近表面湍流中，我们得出两点普遍结论。首先，对于强FST，自由面对表面层下（$z<^>*\lt -0.5$）的各向同性、湍动能$ ilde {k}$或耗散率$\varepsilon$几乎没有直接影响。相反，湍流仅通过向表面层输送动能的通量而间接受影响。其次，我们表明，当用$u_{ extit{rms}}<^>2=2 ilde {k}/3$和$z<^>*=-0.5$处测量的$\varepsilon$进行适当缩放时，表面层内（$z<^>*\in [-0.5, 0.5]$）的许多相关指标会收敛。这些观察表明可能存在一种湍流闭合模型，可避免对表面层中的$ ilde {k}$和$\varepsilon$进行直接建模。为此，我们表明，在广泛的${ extit {Fr}}_T<^>2$范围内，表面层厚度可通过$\delta _s \approx 11.1 \,u_{ extit{rms}}<^>2 {g}<^>{-1}$预测，且进入表面层的能量通量可通过$W \approx 0.41 \,\varepsilon \delta _s$预测。

Keyword:

interfacial flows (free surface)

gas/liquid flow

turbulent flows