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Quantum algorithm for marginal Fisher analysis
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AI
DOI：10.1088/1674-1056/addeb8.png)
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摘要
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边缘费舍尔分析（MFA）作为一种突出的降维算法，致力于最小化类内散度并最大化边缘数据点之间的可分性。然而，MFA及其变体在处理大规模数据时需要大量的计算资源。为解决这一问题，我们提出了用于MFA的量子算法（称为QMFA）。QMFA由两个核心过程组成：一是高效构建内在图和惩罚图的权重矩阵，二是使用块编码技术求解广义特征值问题（GEP）。与经典的MFA相比，所提出的QMFA在样本数量上实现了多项式加速，在维度上实现了指数级加速。此外，我们还研究了针对MFA不同变体的量子算法。具体而言，对于增强型MFA和多重MFA，我们解决了相关权重矩阵的构建问题，这与标准MFA的构建方式不同。对于核MFA，我们求解了与其对应核矩阵相关的GEP。所提出的量子算法实现了与QMFA相同的加速效果。
Keyword:
quantum machine learning
block-encoding
dimensionality reduction
marginal Fisher analysis
graph construction
03.67.Ac
03.67.Lx
期刊
C
IF:
1.5
论文数:
519
被引数:
0
机构
引用论文
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