.png){kind=icon}
返回
Quantum and classical algorithms for nonlinear unitary dynamics
.png){kind=icon}
OA
AI
DOI：10.22331/q-2025-05-13-1741.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
量子算法在哈密顿量模拟和线性微分方程方面，为一系列具有现实意义的问题提供了有前景的指数级加速效果，然而将其扩展到非线性问题已被证明具有挑战性，因为时间缩放上已经展示了指数下界。我们提供了一个匹配这些下界的量子算法。具体来说，我们发现对于形式为 d|u>/dt = A|u> + B|u>⊗2 的非线性微分方程，在时间演化T、误差容限ε以及与非线性强度相关的c条件下，微分算子的查询次数在强非线性极限下接近量子下界的e(o(T‖B‖))次查询。最后，我们介绍了一种基于欧拉方法的经典算法，在受限情况下可实现与量子算法相当的缩放，同时还引入了一种基于路径积分的随机经典算法，它在特定无符号问题的情况下作为量子算法的真实类比，其缩放性能与量子算法相当。
期刊
IF:
5.4
论文数:
969
被引数:
1.0W
机构
引用论文
Semiclassical trajectory-coherent states of the nonlinear Schrödinger equation with unitary nonlinearity非线性薛定谔方程中幺正非线性下的半经典轨迹相干态
PREAI
分享收藏Improved quantum algorithms for linear and nonlinear differential equations线性和非线性微分方程的改进量子算法.png)
QuantumOAAI
QuantumIF0
OAAI分享收藏
查看更多内容