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Quantum Iterative Methods for Solving Differential Equations with Application to Computational Fluid Dynamics
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AI
DOI：10.1002/qute.202500618.png)
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摘要
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量子方法被提出用于求解基于通过迭代过程逐步改进解的微分方程，并针对流体动力学中的应用。首先，Jacobi迭代在利用酉算子的线性组合（LCU）方法来存储轨迹信息的量子寄存器上实现。其次，量子方法被扩展到Gauss-Seidel迭代方法。此外，基于Woodbury恒等式提出了一种适用于量子的预解式分解。从技术角度看，开发了并利用了用于特定矩阵的分块编码及其乘法的工具。该方法在典型的流体动力学问题上进行了基准测试。这些结果表明，除了求逆大矩阵外，人们可以编程量子计算机来执行多重网格型计算，并利用科学计算中的相应进展。
Keyword:
quantum algorithms for differential equations
quantum computational fluid dynamics
quantum iterative methods
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