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QUANTUM RANDOM FEATURE METHOD FOR SOLVING PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
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PRE
AI
DOI：10.3934/dcds.2026096.png)
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摘要
En 中文
量子计算在科学计算中具有显著潜力，因其相对于经典方法具有多项式甚至指数级的加速优势，而经典方法常受维数灾难的阻碍。尽管神经网络为求解偏微分方程（PDE）提供了一种无网格替代方案，但其精度难以保证，因为需要通过随机梯度下降法及其变种求解高维非凸优化问题，而该方法难以证明收敛性且无法保证收敛。经典随机特征方法（RFM）有效融合了经典数值分析与基于神经网络的技术的优势，实现了谱精度并对复杂几何形状具有天然的适应性。在本工作中，我们提出了一种量子随机特征方法（QRFM），利用量子计算加速经典RFM框架。我们的方法通过量子生成的随机特征构造PDE解，并通过配置法强制满足控制方程。复杂度分析表明，该混合量子-经典算法可相对于经典RFM实现二次加速。
Keyword:
Quantum algorithms
partial differential equation
random feature method
quantum kernel regression
machine learning
期刊
D
IF:
1.1
论文数:
98
被引数:
0
机构
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