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Quantum triangles and imaginary geometry flow lines
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AI
DOI：10.1214/24-aihp1531.png)
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摘要
En 中文
我们定义了一个三参数的随机曲面族，在Liouville量子引力（LQG）中，可以视为三角形的量子版本。这些量子三角形在两个方面具有自然性。首先，根据我们的定义，它们产生了Liouville共形场论在圆盘上的边界三点相关函数。其次，我们发现，与LQG耦合的虚几何中由流线界定的三角形的规律由这些量子三角形给出。在本文中，我们针对量子圆盘上的边界流线演示了第二点。我们的方法有潜力证明通过任意方式粘合的量子三角形的通用共形焊接结果。量子三角形在通过共形焊接理解SLE和LQG的可积性方面扮演基础角色。在本文中，我们利用量子三角形与两点量子圆盘的共形焊接，推导出具有三个力点的弦SLE的可积性结果。进一步的应用将在后续工作中探讨。
Keyword:
Schramm-Loewner evolution
Liouville quantum gravity
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