Quasi-optimal cyclic orbit codes

Chiara Castello

doi:10.1007/s10623-025-01751-4

Quasi-optimal cyclic orbit codes

2026-01-22

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C

Chiara Castello

H

Heide Gluesing-Luerssen

DOI：10.1007/s10623-025-01751-4

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摘要

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我们关注循环轨道码的两个方面：等价下的不变量和准最优性。关于第一个方面，我们建立了由Fqn的一个子空间U生成的循环轨道码与相关线性集LU×U之间的联系。将线性集的大小与U的元素形成的分数数量相关联，使我们能够推导出循环轨道码参数的新界。在第二部分，我们研究了一个特定的(quasi-)最优循环轨道码族。借助这些码，我们在任意特征的有限域上的偶数维向量空间中建立了准最优码的存在性。最后，对于特定的码族，我们确定了在各种一般线性群中的自同构群，这些自同构群依赖于假设的基域，并确定了它们在素域上的伽罗瓦群作用下的轨道。

Keyword:

Cyclic subspace code

Linear set

Quasi-optimal cyclic subspace code

Quasi-optimal cyclic orbit codes

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