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Quaternion-based formulations for volume maximisation problems
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DOI：10.1007/s10878-025-01351-x.png)
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摘要
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本文介绍了一种数学公式，用于确定三维物品在凸容器内的最优位置，以实现其尺寸的最大化并从而最大化其体积。迄今为止，尚未有方法能够在考虑物品连续自由旋转的情况下保证对这一体积最大化问题获得最优解，现有方法依赖于启发式算法、近似计算或强制执行离散旋转次数。本文旨在通过使用四元数表示连续旋转来寻求最优解。这使得旋转可以通过二次约束进行建模。由此产生的二次约束问题可由数学求解器精确求解。为将所需计算时间控制在合理范围内，引入了多种模型改进措施，如对称破缺。实验表明，大多数基准实例可在几分钟内被精确求解。本文也探讨了扩展至凹容器的情况，但发现这更具挑战性，因为所需的二次约束数量会迅速变得不可行。
Keyword:
Cutting and packing
Volume maximisation problems
Quaternions
Quadratically constrained programming
期刊
J
IF:
1.1
论文数:
80
被引数:
0
机构
暂无机构信息
引用论文
The Normalized Direct Trigonometry Model for the Two-Dimensional Irregular Strip Packing Problem.png)
Mathematics
MathematicsIF0
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