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Randomized subspace correction methods for convex optimization
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AI
DOI：10.1016/j.camwa.2026.04.029.png)
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摘要
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本文介绍了一种用于凸优化的随机子空间校正方法的抽象框架，该框架统一并推广了一类广泛的现有算法，包括区域分解、多重网格和块坐标下降方法。我们提供了从最小假设到更实用设置（如锐度性和强凸性）的收敛率分析。虽然大多数关于块坐标下降方法的研究集中在非重叠分解和光滑或强凸问题上，但我们的框架扩展到涉及任意空间分解、不精确局部求解器以及具有较弱光滑性或凸性假设的问题等更一般的情况。所提出的框架适用于非线性偏微分方程、成像和数据科学等领域中出现的凸优化问题。
Keyword:
Randomized subspace correction
Convex optimization
Block coordinate descent
Multigrid methods
Domain decomposition
